Giari các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số. a. $x 8>3x-1$ b. $3x-\left(2x 5\right)\le\left(2x-3\right)$ c. $\left(x-3\right)\left(x 3\right)< x\left(x 2\right) 3$ d. \(2...

3

TT

Thục Trinh

29 tháng 4 2019

Vì số lượng bài khá nhiều và mình cũng không có quá nhiều thời gian nên không tránh khỏi sai sót, nếu phát hiện mong bạn thông cảm! Bài của tớ làm khá tắt bước, chỉ nên tham khảo. Bạn có thể tự biểu diễn tập nghiệm được không?

a. $x+8>3x-1$

$\Leftrightarrow-2x>-9$

$\Leftrightarrow x< \frac{9}{2}$

b. $3x-\left(2x+5\right)\le\left(2x-3\right)$

$\Leftrightarrow3x-2x-5\le2x-3$

$\Leftrightarrow-x\le2$

$\Leftrightarrow x\ge2$

c. $\left(x-3\right)\left(x+3\right)< x\left(x+2\right)+3$

$\Leftrightarrow x^2-9< x^2+2x+3$

$\Leftrightarrow2x>-12\Leftrightarrow x>-6$

d. $2\left(3x-1\right)-2x< 2x+1$

$\Leftrightarrow6x-2-2x< 2x+1$

$\Leftrightarrow2x< 3$

$\Leftrightarrow x< \frac{3}{2}$

e. $\frac{3-2x}{5}>\frac{2-x}{3}$

$\Leftrightarrow3\left(3-2x\right)>5\left(2-x\right)$

$\Leftrightarrow9-6x>10-5x$

$\Leftrightarrow-x>1$ $\Leftrightarrow x< -1$

f. $\frac{x-2}{6}-\frac{x-1}{3}\le\frac{x}{2}$

$\Leftrightarrow x-2-2\left(x-1\right)\le3x$

$\Leftrightarrow x-2-2x+2\le3x$

$\Leftrightarrow-4x\le0\Leftrightarrow x\ge0$

g. $\frac{x+1}{3}>\frac{2x-1}{6}\ge4$

$\Leftrightarrow2x+2>2x-1\ge24$

$\Leftrightarrow2x+2>2x\ge25$

$\Leftrightarrow x\ge\frac{25}{2}$

h. $1+\frac{2x+1}{3}>\frac{2x-1}{6}-2$

$\Leftrightarrow6+4x+2>2x-1-12$

$\Leftrightarrow2x>-25$

$\Leftrightarrow x>-\frac{25}{2}$

i. $\frac{x+5}{6}-\frac{2x+1}{3}\le\frac{x+3}{2}$

$\Leftrightarrow x+5-4x-2\le3x+9$

$\Leftrightarrow-6x\le6$

$\Leftrightarrow x\ge-1$

j. $\frac{5x+4}{6}-\frac{2x-1}{12}\ge4$

$\Leftrightarrow10x+8-2x+1\ge48$

$\Leftrightarrow8x\ge39$

$\Leftrightarrow x\ge\frac{39}{8}$

MK

Minh Khánh

30 tháng 4 2019

Bạn tự biểu diễn nghiệm trên trục số nhé!

a) $x+8>3x-1$

$\Leftrightarrow x-3x>-8-1$

$\Leftrightarrow-2x>-9$

$\Leftrightarrow x< \frac{9}{2}$

b) $3x - (2x+5) \leq (2x-3)$

$\Leftrightarrow3x-2x-5\le2x-3$

$\Leftrightarrow3x-2x+2x\le5-3$

$\Leftrightarrow3x\le2$

$\Leftrightarrow x\le\frac{2}{3}$

$c)$ $(x - 3) (x + 3) < x (x + 2) + 3$

$\Leftrightarrow x^2-9< x^2+2x+3$

$\Leftrightarrow x^2-x^2+2x< 9+3$

$\Leftrightarrow2x< 12$

$\Leftrightarrow x< 6$

d) $2 (3x - 1) - 2x < 2x + 1$

$\Leftrightarrow6x-2-2x< 2x+1$

$\Leftrightarrow6x-2x+2x< 2+1$

$\Leftrightarrow6x< 3$

$\Leftrightarrow x< \frac{3}{6}$

e) $\frac{3-2x}{5}>\frac{2-x}{3}$

$\Leftrightarrow\frac{\left(3-2x\right)\times3}{15}>\frac{\left(2-x\right)\times5}{15}$

$\Leftrightarrow9-6x>10-5x$

$\Leftrightarrow-6x+5x>-9+10$

$\Leftrightarrow-x>1$

$\Leftrightarrow x< -1$

f)$\frac{x-2}{6}-\frac{x-1}{3}\le\frac{x}{2}$

$\Leftrightarrow x-2-2\left(x-1\right)\le3x$

$\Leftrightarrow x-2-2x+2\le3x$

$\Leftrightarrow-4x\le0$

$\Leftrightarrow x\ge0$

g) $\frac{x+1}{3}>\frac{2x-1}{6}\ge4$

$\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)\cdot2}{6}>\frac{2x-1}{6}\ge\frac{4\cdot6}{6}$

$\Leftrightarrow2x+2>2x+1\ge24$

$\Leftrightarrow2x+2>2x\ge25$

$\Leftrightarrow x\ge\frac{25}{2}$

h)$1+\frac{2x+1}{3}>\frac{2x-1}{6}-2$

$\Leftrightarrow\frac{1}{6}+\frac{\left(2x+1\right)\cdot2}{6}>\frac{2x-1}{6}-\frac{2\cdot6}{6}$

$\Leftrightarrow6+4x+2>2x-1-12$

$\Leftrightarrow2x>-21$

$\Leftrightarrow x>\frac{-21}{2}$

i)$\frac{x+5}{6}-\frac{2x+1}{3}\le\frac{x+3}{2}$

$\Leftrightarrow\frac{x+5}{6}-\frac{\left(2x+1\right)\cdot2}{6}\le\frac{\left(x+3\right)\cdot3}{6}$

$\Leftrightarrow x+5-4x+2\le3x+9$

$\Leftrightarrow-3x-x+4x\le9-5-2$

$\Leftrightarrow x\le2$

j) $\frac{5x+4}{6}-\frac{2x-1}{12}\ge4$

$\Leftrightarrow\frac{\left(5x+4\right)\cdot2}{12}-\frac{2x-1}{12}\ge\frac{4\cdot12}{12}$

$\Leftrightarrow10x+8-2x-1\ge48$

$\Leftrightarrow10x-2x\ge48-8+1$

$\Leftrightarrow8x\ge41$

$\Leftrightarrow x\ge\frac{41}{8}$

Mình không chắc là mình làm đúng đâu. Nhưng có sai sót gì thì cứ nói cho mình biết. Chúc bạn học tốt ^-^

BG

Bùi Gia Hưng

10 tháng 6 2021

Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

a) $\frac{2\left(2-3x\right)}{5}< \frac{4-2x}{3}$

b) $x\left(9x+1\right)+1\le\left(1-3x\right)^2$

#Toán lớp 9

3

NH

Nguyễn Huy Tú ( ✎﹏IDΣΛ亗 )

11 tháng 6 2021

a, $\frac{2\left(2-3x\right)}{5}< \frac{4-2x}{3}\Leftrightarrow\frac{4-6x}{5}-\frac{4-2x}{3}< 0$

$\Leftrightarrow\frac{12-18x-20+10x}{15}< 0\Leftrightarrow-8x-8< 0\Leftrightarrow x>-1$vì 15 > 0

-/-/-(----|------>

-1 0

Vậy tập ngiệm của bft là S = { x | x > -1 }

b, $x\left(9x+1\right)+1\le\left(1-3x\right)^2\Leftrightarrow9x^2+x+1\le1-6x+9x^2$

$\Leftrightarrow7x\le0\Leftrightarrow x\le0$

-------]--/-/-/-/-->

0

Vậy tập nghiệm của bft là S = { x | x =< 0 }

CB

Capheny Bản Quyền

10 tháng 6 2021

$\frac{2\cdot\left(2-3x\right)}{5}< \frac{4-2x}{3}$

$\frac{4-6x}{5}< \frac{4-2x}{3}$

$\left(4-6x\right)\cdot3< \left(4-2x\right)\cdot5$

$12-18x< 20-10x$

$10x-18x< 20-12$

$-8x< 8$

$x>-1$

$x\cdot\left(9x+1\right)+1\le\left(1-3x\right)^2$

$9x^2+x+1\le9x^2-6x+1$

$x\le-6x$

$x+6x\le0$

$7x\le0$

$x\le0$

2S

2012 SANG

24 tháng 4 2023

Giải các bất phương trình sau và biểu diễn trục số :

a)$\left(2x-3\right)\left(x+4\right)>2\left(x^2+1\right)$

b)$\dfrac{3x-1}{x-2}-\dfrac{5x+1}{3}>4$

Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số:1) $\left(x+3\right)^2-3\left(2x-1\right)x\left(x-4\right)$2) $1+\dfrac{x+1}{3}\dfrac{2x-1}{6}-2$3) $x-\dfrac{2x-7}{4}< \dfrac{2x}{3}-\dfrac{2x+3}{2}-1$4) $\dfrac{2x+1}{x-3}\le2$5) $\dfrac{12-3x}{2x+6}>3$6) $x^2+3x-4\le0$7) \(\dfrac{5}{5x-1}<...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 4 2023

a: =>2x^2+8x-3x-12<2x^2+2

=>5x<14

=>x<14/5

b: =>$\dfrac{9x-3-\left(5x+1\right)\left(x-2\right)}{3\left(x-2\right)}-4>0$

=>$\dfrac{9x-3-5x^2+10x-x+2-12\left(x-2\right)}{3\left(x-2\right)}>0$

=>$\dfrac{-5x^2+18x-1-12x+24}{3\left(x-2\right)}>0$

=>$\dfrac{-5x^2+6x+23}{x-2}>0$

TH1: x-2>0 và -5x^2+6x+23>0

=>x>2 và $\dfrac{3-2\sqrt{31}}{5}< x< \dfrac{3+2\sqrt{31}}{5}$

=>$2< x< \dfrac{3+2\sqrt{31}}{5}$

TH2: x-2<0 và -5x^2+6x+23<0

=>x<2 và $\left[{}\begin{matrix}x< \dfrac{3-2\sqrt{31}}{5}\\x>\dfrac{3+2\sqrt{31}}{5}\end{matrix}\right.$

=>$x< \dfrac{3-2\sqrt{31}}{5}$

Đúng(1)

TK

Tuấn Kiên Phạm

25 tháng 5 2022

Giải các bất phương trình, hệ phương trìnha) $\dfrac{x^2-4x+3}{2x-3}\ge x-1$b) $3x^2-\left|4x^2+x-5\right|3$c)$4x-\left|2x^2-8x-15\right|\le-1$d)$x+3-\sqrt{21-4x-x^2}\ge0$e)\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+5\right)...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 5 2022

1: $\Leftrightarrow x^2+6x+9-6x+3>x^2-4x$

=>-4x<12

hay x>-3

2: $\Leftrightarrow6+2x+2>2x-1-12$

=>8>-13(đúng)

4: $\dfrac{2x+1}{x-3}\le2$

$\Leftrightarrow\dfrac{2x+1-2x+6}{x-3}< =0$

=>x-3<0

hay x<3

6: =>(x+4)(x-1)<=0

=>-4<=x<=1

Đúng(1)

DK

Đạt Kien

3 tháng 3 2022

#Toán lớp 10

0

QA

quách anh thư

2 tháng 5 2019

a,Giải phương trình sau : (2x + 3)(x-5)=4² +6x

b, Gải phương trình sau: $\frac{x}{2x-6}-\frac{x}{2x+2}=\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}$

c,Gải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số : $\frac{12x+1}{12}\le\frac{9x+1}{3}-\frac{8x+1}{4}$

0

SG

Sách Giáo Khoa

29 tháng 3 2017

Giải các bất phương trình sau :

a. $\dfrac{3x+1}{2}-\dfrac{x-2}{3}< \dfrac{1-2x}{4}$

b. $\left(2x-1\right)\left(x+3\right)-3x+1\le\left(x-1\right)\left(x+3\right)+x^2-5$

#Toán lớp 10

1

MT

Minh Thư

7 tháng 4 2017

a) <=> $\frac{3x+1}{2}-\frac{x-2}{3}-\frac{1-2x}{4}<0$

<=> $12\left [ \frac{3x+1}{2}-\frac{x-2}{3}-\frac{1-2x}{4}\right ]<0$

<=> 6(3x + 1) - 4(x - 2) - 3(1 - 2x) < 0

<=> 20x + 11 < 0

<=> 20x < - 11

<=> x < $-\frac{11}{20}.$

b) <=> 2x² + 5x – 3 – 3x + 1 ≤ x² + 2x – 3 + x²- 5

<=> 0x ≤ -6.

Vô nghiệm.

NK

Nguyễn Khánh Toàn

31 tháng 3 2022

Giải các bất phương trình sau :

$a.4\left(x-3\right)^2-\left(2x-1\right)^2\ge12$

$b.\left(x-4\right)\left(x+4\right)\ge\left(x+3\right)^2+5$

c. $\left(3x-1\right)^2-9\left(x+2\right)\left(x-2\right)< 5x$

2

LD

Lương Đại

31 tháng 3 2022

bạn tải ảnh về r up lại đi bạn

1. Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm của phương trình trục số: a) 4x - 5 >0 b) $-\frac{2}{3}x-40$ c) $\frac{x+3}{4}+\frac{x-2}{2}\ge\frac{3x+1}{8}$ d)$x^{2^{ }}-4x+4\le\left(x+3\right)\left(x-3\right)$ 2. Giai các pt sau : a)...

LD

Lương Đại

31 tháng 3 2022

$a,4\left(x-3\right)^2-\left(2x-1\right)^2\ge12$

$\Leftrightarrow4x^2-24x+36-4x^2-4x+1\ge12$

$\Leftrightarrow-28x+37\ge12$

$\Leftrightarrow-28x\ge12-37$

$\Leftrightarrow-28x\ge-25$

$\Leftrightarrow x\le\dfrac{25}{28}$

Vậy $S=\left\{x\left|x\le\dfrac{25}{28}\right|\right\}$

b, $\left(x-4\right)\left(x+4\right)\ge\left(x+3\right)^2+5$

$\Leftrightarrow x^2-16\ge x^2+6x+9+5$

$\Leftrightarrow x^2-x^2-6x\ge9+5+16$

$\Leftrightarrow-6x\ge30$

$\Leftrightarrow x\le-5$

Vậy $S=\left\{x\left|x\le-5\right|\right\}$

$c,\left(3x-1\right)^2-9\left(x+2\right)\left(x-2\right)< 5x$

$\Leftrightarrow9x^2-6x-1-9x^2+36< 5x$

$\Leftrightarrow9x^2-9x^2-6x-5x+36+1< 0$

$\Leftrightarrow-11x+37< 0$

$\Leftrightarrow-11x< -37$

$\Leftrightarrow x>\dfrac{37}{11}$

vậy $S=\left\{x\left|x>\dfrac{37}{11}\right|\right\}$

Đúng(1)

KL

Ka Ly Nguyễn

9 tháng 4 2019

1

NR

ngoc rong thử chơi nhan

9 tháng 4 2019

a) 4x - 5 >0

$\Leftrightarrow$4x>5

$\Leftrightarrow$x>$\frac{5}{4}$

vậy s={x/x>$\frac{5}{4}$}

b) $-23x-4>0$

$\Leftrightarrow$-23x>4

$\Leftrightarrow$x<$\frac{4}{23}$

vậy s={x/x<$\frac{4}{23}$}

tối rồi nên lúc khác làm tiếp

KL

Ka Ly Nguyễn

12 tháng 4 2019

haizzzzz, thiệt là...''lúc khác làm tiếp''. Mà cũng cảm ơn

Bài 1. Giải các bất phương trình:a) $\dfrac{2x-1}{x-2}< \dfrac{1}{4x+2}$b) $\left|x^2+5x+4\right|>x^2+3x-4$c) $\dfrac{x+2}{3}-x+1x+3$d) $\dfrac{3x+5}{2}-1\le\dfrac{x+2}{3}+x$Bài 2. Xét dấu các biểu...

NC

Nguyễn Châu Mỹ Linh

22 tháng 4 2022

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 6 2023

1:

c: =>1/3x+2/3-x+1>x+3

=>-2/3x+5/3-x-3>0

=>-5/3x-4/3>0

=>-5x-4>0

=>x<-4/5

d: =>3/2x+5/2-1<=1/3x+2/3+x

=>3/2x+3/2<=4/3x+2/3

=>1/6x<=2/3-3/2=-5/6

=>x<=-5

2:

Mở ảnh